AI를 한 줄로 요약하면 Y = f(X)

“인공지능은 사실 함수다.” 조금 낯설게 들릴지 모르지만, 중학교 수학 시간에 배웠던 y=f(x), 그 단순한 기호 속에 AI의 핵심 원리가 숨어 있다.

함수란 입력과 출력의 관계다. 어떤 값을 넣으면 다른 값이 나온다. 노래방 기계에 번호를 누르면 곡이 나오듯, 조건이 들어가면 결과가 나오는 구조다. 하지만 학교에서 배우는 함수는 대부분 문제풀이용으로만 소비된다. 시험에서는 오직 수식을 계산하는 훈련만 남고, 함수가 세상을 설명하는 언어라는 본질은 잘 드러나지 않는다. 그래서 많은 학생들이 “함수가 왜 필요한가”를 느껴보기도 전에 수학을 포기하곤 한다.

나는 교실에서 대응관계를 먼저 설명하고, 두 개의 대응에서 함수식을 찾아내며, 그래프를 통해 시각적으로 이해시키려 한다. 그러나 고3까지 배우는 수많은 함수—다항함수, 지수함수, 로그함수, 삼각함수, 분수함수, 무리함수, 조건함수—는 왜 등장했는지, 현실에서 무엇을 설명하는지 알지 못한 채 문제풀이로만 이어진다. 학생들에게 함수는 “끝없는 계산 훈련”의 상징이 되었고, 활력을 잃은 수학교실을 바라보는 교사로서는 안타까울 따름이다.

사실 함수는 세상을 읽는 도구다. 케플러가 행성의 궤도를 관찰해 법칙을 세운 것도 결국 함수였다. 오늘날 AI가 하는 일도 같다. 손쉽게 모을 수 있는 자료(X)를 단서 삼아, 중요한 정보(Y)를 찾아내는 것, 그게 인공지능의 방식이다.

학생들에게 더 가까운 예를 들어보자. 하루 평균 공부 시간, 숙제 제출 여부, 단어 시험 점수 같은 몇 가지 간단한 지표(X)만 모아도, 최종 시험 결과(Y)를 꽤 정확히 예측할 수 있다. 또 다른 예로 **스마트폰 사용 시간(X)**을 기록해 보면, 수업 집중도나 숙제 완성도(Y)와 밀접한 관계가 있음을 알 수 있다. 우리 일상의 데이터도 결국 함수로 연결되는 셈이다.

우리 주변의 AI도 마찬가지다. 자율주행 자동차는 카메라 영상(X)을 입력받아 핸들을 어느 쪽으로 꺾을지(Y)를 결정한다. 유튜브 알고리즘은 시청 기록(X)을 받아 추천 영상(Y)을 내놓는다. 결국 우리가 매일 쓰는 기술 뒤에는 모두 “함수”라는 원리가 숨어 있다.

그렇다면 수학교육은 어떻게 달라져야 할까? 단순히 답을 구하는 계산 훈련을 넘어서, 데이터를 관찰하고 관계를 찾아내며, 그래프로 시각화하는 과정 자체가 학습이 되어야 한다. 학생들이 직접 생활 데이터를 모으고, “나만의 함수”를 만들어 본다면 수학은 더 이상 딱딱한 수식이 아니라 세상을 해석하는 언어가 될 것이다.

AI 시대, 수학은 선택이 아니다. 단순 계산을 넘어 관계를 읽고 패턴을 찾아내는 힘이 필요하다. 우리가 중학교 때 배운 함수가 사실은 인공지능의 언어였다는 사실, 이제는 조금 실감되지 않는가?