수학과 호기심 – 배움의 첫걸음

“나는 특별한 재능이 있는 게 아니다. 다만 열렬한 호기심이 있을 뿐이다.” – 아인슈타인

수학 교실에서 학생들을 바라보면 두 부류로 나뉩니다. 한쪽은 ‘왜?’라는 질문을 던지며 눈을 반짝이는 학생들입니다. 문제의 배경, 풀이 과정, 심지어 다른 방식으로 풀 수 있는지까지 궁금해합니다. 반대로 어떤 학생들은 빨리 답만 적으려 합니다. 점수가 목적이 되면 질문은 사라지고, 수학은 그저 버거운 공식 암기장이 되어버립니다.

호기심은 배움의 원동력입니다. 문제를 이해하려는 내적 동기가 있을 때 개념은 오래 기억되고 다양한 상황에 적용됩니다. 반대로 호기심이 사라지면 교사가 아무리 설명해도 학습이 깊어지기 어렵습니다. 결국 자기주도학습의 출발점은 “궁금해하는 마음”에 달려 있습니다.

그렇다면 어떻게 호기심을 키울 수 있을까요?

• 답을 외우기보다 “왜 이런 식으로 풀까?” 스스로 질문하기
• 문제를 푼 뒤 “다른 방법은 없을까?” 탐구하기
• 일상 속 상황을 수학과 연결해 보기 (버스 시간표, 건물 구조, 스포츠 기록 등)

최근 AI의 발전은 이런 호기심을 실시간으로 키워주는 든든한 도구가 되었습니다. 단순한 문제 풀이부터 수능 수준의 문제까지 AI에게 물어볼 수 있고, 그래프와 도형을 시각적으로 보여주어 이해를 깊게 할 수 있습니다. 호기심 어린 질문이 있으면 AI는 언제든 학습 파트너가 되어 줍니다.

저는 수업에서 GeoGebra를 자주 사용합니다. 수학 II 단원에서는 분수함수, 절대값 함수, 4차 이상의 고차 함수까지 다루는데, 손으로 설명하기에는 복잡합니다. 이때 GeoGebra로 정확한 그래프를 제시하면 학생들은 눈으로 직관적으로 이해합니다. 함수의 극한과 연속 단원에서는 직접 그래프를 그려보는 것만으로도 해답을 확실히 확인할 수 있습니다. 그래서 학생들에게도 문제 풀이 후 검산 과정에서 GeoGebra를 활용해 보라고 권합니다. 디지털 도구는 호기심을 눈에 보이는 결과로 연결해 주는 다리 역할을 합니다.

호기심 없는 공부는 잠시 점수를 올릴 수는 있어도 결국 머리에 남지 않습니다. 모래 위에 성을 쌓는 것과 같습니다. 그러나 질문하는 태도를 유지하고 AI와 GeoGebra 같은 도구를 적극 활용한다면 수학은 훨씬 즐겁고 자기주도적인 탐구의 장이 될 수 있습니다.

👉 오늘 수학 문제를 풀며 “왜?”라는 질문을 AI와 GeoGebra에 던져 보세요. 그것이 새로운 학습의 시작입니다.